歐馬克

獨立

P(A|B)=P(A)

-> P(A∩B)=P(A)P(B)

當遇到繁複的問題時，拆解成子結構

古典機率假設每個實驗結果的機率都相同，所以若要求解，就先算其中一個結果的機率，然後數這個結果有幾個，再把他們相乘就是答案了。

數數前的重要判斷:

1. 是否可區分
2. 是否可重複選
3. 順序是否有差

總結果數量:

一實驗有m結果，另一實驗有n結果，則兩個實驗一共會有mn個結果

由n異物中，依序取出k，共有多少結果?

可區分

不可重複選

順序有差

n!/(n-k)!

由n異物中，依序取出k，每次取完後放回去，共有多少結果?

可區分

可重複選

順序有差

n^k

由n異物中取出k，共有多少種取法?

可區分

不可重複選

順序沒差

n!/(n-k)!k!   (二項組合)

有m種異物，依序選n次，每次選物從中取一後放回。如此共有m^n種實驗結果。其中若第一種異物出現n1次，第二種異物出現n2次，……，第m種異物出現x次，這樣的實驗結果共有多少種?

n!/n1!n2!......x!

本週開場:

人不能被環境所限制，不要怪制度，如果你真心想要某件事情，努力去make it happen